Geometria analitica nel piano. Vol. 2

Il manuale “Geometria Analitica nel Piano II” presenta il metodo analitico nato nel 1600 ad opera di Descartes, Fermat e Leibniz, che alla geometria euclidea o sintetica affiancano la “geometria delle coordinate o cartesiana”. Si passa così, da una impostazione assiomatico-deduttiva, ad una impostazione algebrica, fatta di simboli ed equazioni e il problema nel metodo analitico si traduce in termini algebrici ottenendo un’equazione. L’algebra per la prima volta si usa come strumento di scoperta nella risoluzione di problemi con operazioni algebriche. Gli oggetti geometrici si possono rappresentare con equazioni e si scopre che le equazioni in due incognite descrivono luoghi geometrici. Cartesio scopre che la geometria analitica è più adatta a spiegare i fenomeni della natura. Nel testo “Geometria Analitica nel Piano II” l’autore presenta la “Circonferenza” studiandola seguendo tre fasi: la geometria elementare dello spazio, la geometria elementare del piano e la geometria analitica. Il lettore potrà così visualizzare la circonferenza come una conica ottenuta dall’intersezione di un cono a due falde con un piano orizzontale, nella geometria dello spazio, per passare alla definizione di circonferenza come luogo geometrico in particolare come una particolare ellisse con i fuochi coincidentiF1****=F2 e d=R, nella geometria sintetica del piano. Nella trattazione analitica della circonferenzasi passerà a tradurre in linguaggio algebrico la definizione di luogo, utilizzando le coordinate cartesiane. I numerosi esempi risolti accompagnati da grafici, aiutano a comprendere il problema non solo algebricamente ma anche visualizzandolo nel piano e comprendendo la fusione tra geometria sintetica e algebrica. Il testo è consigliato anche ad un lettore che sia interessato alla geometria analitica della circonferenza con una conoscenza più solida che trae origine dalla geometria sintetica. Altri libri dell'autore: Geometria Analitica nel Piano I, Geometria Analitica nel Piano III (La Parabola), Fondamenti di Calcolo Integrale I; Fondamenti di Calcolo Integrale II; Geometria Analitica nello Spazio, Calcolo Combinatorio e delle Probabilità, Fondamenti di Statistica I, Fondamenti di Statistica Inferenziale, Curve e Modelli, Il Limite, Il Bar Modelling(Singapore Math), Matematica per la Fisica, Matematica con le Frazioni, Lo Spazio Tempo, La gravità secondo Einstein. Contatti: fpetracca1@gmail.com