Il dilemma di Cantor

La matematica è la Voce di Dio, poiché come disse Pitagora:“Tutto è numero“. Galileo si dichiarò invece convinto che il Libro della Natura sia scritto in linguaggio matematico. Persino Einstein, quando verso la fine della sua vita disse: “Mi domando fino a che punto la natura faccia sempre lo stesso gioco“, si riferiva al fatto che, dove termina il pensiero razionale umano, inizia quello di Dio, definito essenzialmente da numeri reali e irrazionali, con un complesso e neppur lontanamente immaginabile sistema di funzioni algebriche . Il futuro si cela dietro il nostro pensiero razionale e binario, ma basta una semplice intuizione ed esso è presto smascherato. Passato, presente e futuro hanno tutti uno stesso comun denominatore, definito da un semplice e breve nome femmineo: Analogia. Ed è questo comun denominatore che talvolta lascia intravedere alla mente umana, come disse William Blake: “l'Universo in un granello di sabbia e l'Eternità in un'ora“. Ogni intuizione della mente umana, non è nient'altro che una misera parte di quella infinita matrice ,composta da numeri reali e irrazionali (e forse anche complessi e immaginari), che potremmo definire la:“Mente di Dio“. Il pensiero del matematico Georg Cantor riuscì a toccare almeno un aspetto di questa infinita matrice; ma quando si propose di dimostrare l'inesistenza di insiemi infiniti di potenza intermedia tra quella dei numeri naturali e quella dei numeri reali (chiamata Ipotesi del Continuo), si dice che nel tentativo di giungere a tale dimostrazione sia stato travolto dalla follia (il problema è rimasto tuttora irrisolto). Il matematico Kurt Gödel dal canto suo, parlando degli assiomi di scelta, disse: “Anche degli oggetti della teoria degli insiemi, per quanto siano lontani dall'esperienza sensoriale, abbiamo una qualche percezione, come si può vedere dal fatto che gli assiomi ci impongono la propria verità. Non vedo alcuna ragione per cui di questo tipo di percezione, cioè dell'intuizione matematica,dovremmo fidarci meno che della percezione sensoriale"